К первой паре / Алгебра. Лекция 8. Факторкольца кольца K[x], операции с многочленами и одночленами

В восьмой лекции преподаватель бакалаврской программы «Прикладная математика и информатика» Роман Авдеев продолжает говорить о кольцах K[x], а также затрагивает операции, которые можно проводить с одночленами, многочленами и освещает лемму о старшем члене.

Более подробную информацию о программе вы можете найти на сайте: https://www.hse.ru/ba/ami?utm_source=...

YouTube-канал Факультета Компьютерных Наук:    / @cs_hse  

Следите за новостями Факультета Компьютерных Наук в соцсетях:
ВКонтакте: https://vk.com/cshse
Telegram: https://t.me/fcs_hse

ФКН на VC: https://vc.ru/u/939867-fkn-vshe

00:10 Напоминания про идеалы в кольце K[x] многочленов от одной переменной над полем
01:37 Факторкольца кольца K[x]
20:32 Факторкольцо K[x]/(h) как векторное пространство над K, его базис и размерность
29:10 Критерий того, что факторкольцо K[x]/(h) является полем
39:14 Присоединение корня неприводимого многочлена
49:33 Переход к кольцу многочленов от нескольких переменных над полем
59:51 Лексикографический порядок на одночленах от нескольких переменных
1:07:42 Лемма о конечности убывающих цепочек одночленов
1:15:55 Старший член ненулевого многочлена
1:17:21 Лемма о старшем члене

❓ Задать вопрос об онлайн-программах можно здесь: https://t.me/onlinedegrees_hse

🔗 За новостями Вышки Онлайн следите в наших социальных сетях:
https://vk.com/vyshkaonline
https://t.me/onlinedegrees_hse

🧘 Мы в Дзене:
https://dzen.ru/hseonline

🧑🏻‍💻 Наш блог на VC:
https://vc.ru/u/1427995-vyshka-onlayn